関数電卓 例題と操作  数列の和を求めよう

数列の和を求めよう

  • 単元・項目<数列>
    等比数列
  • 電卓機能総和計算

問題

  • ある人が貯金をするときに、初日は1円、2日目は2円、3日目は4円…、と毎日、前日の2倍の金額を貯めていくとする。
  • 10日目(9日後)にためる金額はいくらか?
  • 1ヶ月後(30日後:31日目)にこの人の貯金はいくらになるか?

指針・ヒント

  • 初日は200円、2日目は21円、3日目は22円なので、X日目に貯める金額は2X-1円となる。
  • べき乗計算、総和公式を使う。
  • 初項1、公比2の等比数列となるのでその数列の和は(2X-1)/(2-1)で与えられる。

解答

 
キー操作
画面（キー操作後）
  1. 1 基本計算モードを選択。

キー操作

w1

画面（キー操作後）

  1. 2 毎日貯める金額は初項1、公比2の等差数列となるので10日目にためる金額は、2(10-1)=512円となる。

キー操作

2^10p1=

画面（キー操作後）

  1. 3 30日後(31日目)までの総和を求める。

キー操作

q[1O2^[p1$$1$31=

画面（キー操作後）

  1. 4 大きな数値を読みやすくするために、3桁区切りカンマを表示に設定する。

キー操作

qwE1

画面（キー操作後）

  1. 5 3桁区切りカンマを表示する設定にして再計算する。 結果より1ヶ月(30日)後の貯金総額は約21億円になることがわかる。

キー操作

1=

画面（キー操作後）