関数電卓 例題と操作  観覧車の回転角度と位置。

観覧車の回転角度と位置。

  • 単元・項目<関数>
    三角関数
  • 電卓機能数表作成

問題

  • 15分で1周する、半径50mの観覧車に乗客が乗った。
  • 観覧車の中心から両側37.15mの場所にある通路の真上に最初に来るのは乗ってから何分後か？
  • 乗客が観覧車の隣にある高さ90.45mのビルと同じ高さに来るのは乗ってから何分後か?

指針・ヒント

  • 乗ってからの観覧車の回転角度をθ(度)とすると、観覧車の地面からの高さ:hは、h=50-50cos(θ)、観覧車の中心から水平方向の位置:wはw=50sin(θ)と表すことができる。
  • また観覧車は15分で一周するのでx分後の回転角度はθ=360x/15とすることができる。
  • 数表作成機能を使えば、変数の変化による式の値の変化を見ることができる。

解答

 
キー操作
画面（キー操作後）
  1. 1 数表作成モードを選択。
    • ※【角度単位設定】は度数法(D)で行う。

キー操作

w8 ※qw21

画面（キー操作後）

  1. 2 f(x)に観覧車の地面からの高さの式:50-50cos(360x/15)を入力する。

キー操作

50p50k360[a15$)

画面（キー操作後）

  1. 3 g(x)に観覧車の中心から水平方向の位置の式:50sin(360x/15)を入力する。

キー操作

=50j360[a15$)

画面（キー操作後）

  1. 4 xの開始値:0、終了値:15(15分で一周)、ステップ値:1(1分ごとに見る)を入力。

キー操作

=0=15=1=

画面（キー操作後）

  1. 5 xの値による変化を表示する。 カーソルキーで数表をスクロールして、g(x)=37.15のときのxの値:約2分後を確認する。

キー操作

=RR

画面（キー操作後）

  1. 6 さらにカーソルキーで数表をスクロールして、高さが90.45mになるのは6分後と9分後だとわかる。

キー操作

RRRRRRR

  • (※R×7回)

画面（キー操作後）