カシオ学園 高校 CASIO GAKUEN high school

先生に質問!まなびのクイックアンケート

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空の檻にウサギと狼をそれぞれ1000匹ずついれた。
1年後何匹になっているか

数学  統計  高校1〜3年  行列  行列・等比数列
fx-993ES / fx-573ES / fx-510AZ
問題
空の檻にウサギと狼をそれぞれ1000匹ずついれた。
ウサギは、草を食べ、子孫を増やす。
狼はウサギを食べ、子孫を増やす。
ウサギが増え続けると、草が減りウサギが減り、餌の少なくなった狼も減る。
狼が増え続けると、ウサギの数が減り、餌が少なくなった狼が減るというような個体数に密接な関係があるとき、
n年後のウサギと狼の数をR(n),W(n)とすると、n+1年後以下のように書けるとする
R(n+1) = 1.1R(n) -0.2W(n)
W(n+1)= 0.2R(n)+0.6W(n)
5年後のウサギと狼の数はそれぞれ何匹か。
ワンポイントヒント
行列を用いて解く。
行列は図のように描くことができる。
回答
MATRIXモードに移行
値を入れる行列を選択(ここではMatA)
次元を選択(2x2)
値を入力
新しい行列に値を入力
行列Bを選択(次元は2x1)
値を入力
3年後の数(A^5B)を計算
演算結果を求める
これより答えは、ウサギが781匹、狼が562匹

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